Ad prop. VI.

68. Ἀλλ ἡ ΕΒ p. ἐπεὶ γὰρ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΖ, ΒΓ ὑπό τινος ἐπιπέδου τέμνεται τοῦ ΑΘΒΓ αἱ κοιναὶ αὐτῶν τομαὶ παράλληλοί εἰσιν· παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὸ Ζ τῇ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Γ. ἐὰν ἄρα ἐπιζεύξωμεν ὡς τὴν ΕΓ καὶ τὴν ΒΖ, αἱ ἐναλλὰξ γωνίαι αἱ ὑπὸ ΕΓΒ, ΓΕΖ ἴσαι ἀλλήλαις ἔσονται, ὥστε καὶ περιφέρεια ἡ ΕΒ τῇ ΓΖ ἐστιν ἴση. ἐν γὰρ τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ γωνίαι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσι τῶν περιφερειῶν, ἐφʼ ὧν βεβήκασιν, ἐάν τε πρὸς τοῖς κύκλοις, ἐάν τε πρὸς ταῖς περιφερείαις ὦσι βεβηκυῖαι.