Ancient Greek
96 to 99
Sextus Empiricus, Adversus mathematicos 96-4-99
Not analysed yet
ἦν γὰρ ἡ μὲν διὰ τεσσάρων συμφωνία ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ κειμένη, ἡ δὲ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ, ἡ δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίονι. ὅθεν ὁ μὲν τέσσαρα ἀριθμὸς τοῦ τρία ἐπίτριτος ὤν, ἐπείπερ ἐξ αὐτοῦ καὶ τοῦ τρίτου μέρους αὐτοῦ συνίσταται, περιέσχηκε τὴν διὰ τεσσάρων συμφωνίαν· ὁ δὲ τρία τοῦ δύο ἡμιόλιος ὤν, ᾗ ἐκεῖνόν τε περιέσχηκε καὶ τὸ ἥμισυ αὐτοῦ ,ἐμφαίνει τὴν διὰ πέντε συμφωνίαν· ὁ δὲ τέσσαρα τοῦ δύο καὶ ὁ δύο τῆς μονάδος διπλασίων καθεστὼς περιληπτικός ἐστι τῆς διὰ πασῶν. ἐπεὶ οὖν ἡ τετρακτὺς ἀναλογίαν τῶν λεχθεισῶν συμφωνιῶν ὑποβάλλει, αἱ δὲ συμφωνίαι τῆς τελείου ἁρμονίας εἰσὶ συμπληρωτικαί, κατὰ δὲ τὴν τέλειον ἁρμονίαν πάντα διοικεῖται, τοῦδε χάριν πηγὴν ἀενάου φύσεως ῥιζώματ’ ἔχουσαν εἰρήκασιν αὐτήν. καὶ ἄλλως, ἐπεὶ κατὰ τοὺς λόγους τῶν τεσσάρων τούτων ἀριθμῶν τό τε σῶμα καὶ τὸ ἀσώματον νοεῖται, ἐξ ὧν τὰ πάντα (στιγμῆς γὰρ ῥυείσης γραμμὴν φαντασιούμεθα, ἥτις ἐστὶ μῆκος ἀπλατές, γραμμῆς δὲ ῥυείσης πλάτος ἐποιήσαμεν, ὅπερ ἐστὶν ἐπιφάνειά τις ἀβαθής, ἐπιφανείας δὲ ῥυείσης στερεὸν ἐγένετο σῶμα.