Ancient Greek
Paragraph 41
Theon Smyrnaeus, De utilitate mathematicae 41
Not analysed yet
ἑπτάγωνοι δέ εἰσιν οἱ ἀπὸ μονάδος πεντάδι ἀλλή- λων ὑπερεχόντων συνιστάμενοι· ὧν γνώμονες μὲν α΄ Ϛ΄ ια΄ ις΄ κα΄ κς΄· οἱ δὲ ἐκ τούτων συντιθέμενοι α΄ ζ΄ ιη΄ λδ΄ νε΄ πα΄. ὁμοίως δὲ καὶ ὀκτάγωνοι 〈οἱ〉 ἀπὸ μονάδος ἑξάδι ἀλλήλων ὑπερεχόντων συντιθέμενοι, ἐν- νεάγωνοι δὲ οἱ ἀπὸ μονάδος ἑβδομάδι ἀλλήλων ὑπερ- εχόντων συνιστάμενοι, δεκάγωνοι δὲ οἱ ἀπὸ μονάδος ὀγδοάδι ἀλλήλων ὑπερεχόντων συντιθέμενοι. ἐπὶ πάν- των δὲ τῶν πολυγώνων καθόλου ὁσάγωνος ἂν λέγηται ἀριθμός, δυεῖν δεούσαιν μονάδων τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν ἡ ὑπεροχὴ τῶν ἀριθμῶν λαμβάνεται, ἐξ ὧν οἱ πολύγωνοι συντίθεγται.