Ancient Greek
Paragraph 48
Theon Smyrnaeus, De utilitate mathematicae 48
Not analysed yet
ἐλλιπεῖς δέ εἰσιν ὧν τὰ μέρη συντεθέντα ἐλάττονα τὸν ἀριθμὸν ποιεῖ τοῦ ἐξ ἀρχῆς προτεθέντος ἀριθμοῦ, οἷον ὁ τῶν η΄· τούτου γὰρ ἥμισυ δ΄, τετάρτον β΄, ὄγδοον ἕν. τὸ αὐτὸ δὲ καὶ τῷ ι΄ συμβέβηκεν, ὃν καθʼ ἕτερον λόγον τέλειον ἔφασαν οἱ Πυθαγορικοί, περὶ οὗ κατὰ τὴν οἰκείαν χώραν ἀποδώσομεν. λέγεται δὲ καὶ ὁ γ΄ τέλειος, ἐπειδὴ πρῶτος ἀρχὴν καὶ μέσα καὶ πέρας ἔχει· ὁ δʼ αὐτὸς καὶ γραμμή ἐστι καὶ ἐπίπεδον, τρίγωνον γὰρ ἰσόπλευρον ἑκάστην πλευρὰν δυεῖν μονάδων ἔχον, καὶ πρῶτος δεσμὸς καὶ στερεοῦ δύναμις· ἐν γὰρ τρισὶ δια- στάσεσι τὸ στερεὸν νοεῖσθαι.