ΙΕ. ΟΣΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΕΞΕΙ ΘΕΩΡΙΑΣ

Διὰ τί ὁ ἥλιος διὰ τῶν τετραπλεύρων διέχων οὐκ εὐθύγραμμα ποιεῖ τὰ σχήματα, ἀλλὰ κύκλους, οἷον ἐν ταῖς ῥίψεσιν; ἢ ὅτι ἡ τῶν ὄψεων ἔκπτωσις κῶνός ἐστιν, τοῦ δὲ κώνου κύκλος ἡ βάσις, ὥστε πρὸς ὃ ἂν προσπίπτωσιν αἱ τοῦ ἡλίου ἀκτῖνες, κυκλοτερεῖς φαίνονται. ἀναγκαῖον μὲν γάρ ἐστι καὶ τὸ ὑπὸ τοῦ ἡλίου σχῆμα ὑπ’ εὐθειῶν περιέχεσθαι, εἴπερ αἱ ἀκτῖνες εὐθεῖαι. ὅταν γὰρ εὐθεῖαι πρὸς εὐθεῖαν προσπίπτωσιν, εὐθύγραμμον ποιοῦσιν. ἐπὶ δὲ τῶν ἀκτίνων συμβαίνει τοῦτο· πρὸς εὐθεῖαν γὰρ προσπίπτουσι τὴν τοῦ ῥιπὸς γραμμήν, ᾗ διαλάμπουσι, καὶ αὗται εὐθεῖαί εἰσιν, ὥστε πρὸς εὐθεῖαν ἔσται ἡ ἔκπτωσις. ἀλλὰ διὰ τὸ ἀσθενεῖς εἶναι τὰς ἀποσχιζομένας ἀπὸ τῶν ὄψεων πρὸς τὰ ἄκρα τῶν εὐθειῶν, οὐχ ὁρᾶται τὰ ἐν ταῖς γωνίαις· ἀλλ’ ὅσον μὲν τῆς εὐθείας ἐνυπάρχει ἐν τῷ κώνῳ, ποιεῖ αὐτήν, τὸ δὲ λοιπὸν οὐ ποιεῖ, ἀλλὰ λανθάνουσιν αἱ ὄψεις ἐπιπίπτουσαι. πολλὰ γὰρ οὐχ ὁρῶμεν ἐφ’ ἃ διικνεῖται ἡ ὄψις, οἷον τὰ ἐν τῷ σκότει. ὅμοιον δὲ τούτῳ καὶ τὸ τὸ τετράγωνον πολυγωνοειδὲς φαίνεσθαι, ἐὰν δὲ πλέον ἀφιστῇ, κύκλον. ὄντος γὰρ κώνου τῆς τῶν ὄψεων ἐκπτώσεως, ἀφισταμένου τοῦ σχήματος εἰς τὸ πόρρω αἱ μὲν εἰς τὰς γωνίας ἀποσχιζόμεναι τῶν ὄψεων διὰ τὸ ἀσθενεῖς εἶναι καὶ ὀλίγαι οὐχ ὁρῶσι, πλέονος τοῦ ἀποστήματος γινομένου, αἱ δὲ εἰς τὸ μέσον προσπίπτουσαι, ἀθρόαι καὶ ἰσχυραὶ οὖσαι, διαμένουσιν. ἐγγὺς μὲν οὖν ὄντος τοῦ σχήματος δύναται καὶ τὰ ἐν ταῖς γωνίαις ὁρᾶν, πλεῖον δὲ αὐτῶν γένομένου ἀδυνατοῦσιν. διὸ καὶ ἡ περιφερὴς ἀπαγομένη εὐθεῖα φαίνεται. καὶ ἡ σελήνη ὑπὸ εὐθειῶν περιέχεσθαι δοκεῖ τῇ ὀγδόῃ, ἐὰν μὴ κατὰ τὸ πλάτος, ἀλλὰ κατὰ τὴν περιέχουσαν γραμμὴν αἱ ὄψεις προσπίπτωσιν. ἐγγὺς μὲν γὰρ οὔσης τῆς περιφερείας δύνανται διακρίνειν αἱ ὄψεις ὅσῳ ἐγγύτερόν ἐστι θάτερον θατέρου μέρους τῆς περιφερείας· πόρρω δὲ γινομένης οὐ διαισθάνεται, ἀλλὰ δοκεῖ αὐτῇ ἐξ ἴσου εἶναι. διὸ καὶ εὐθεῖα φαίνεται.