ΗΡΩΝΟΣ ΜΕΤΡΙΚΩΝ Γ

θ. Κύκλου δοθέντος, οὗ διάμετρος ἡ ΑΒ, γράψαι ἕτερον περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον αὐτῷ, οὗ διάμετρος ἡ Γ∠, διαιροῦντα τὸν ἐξ ἀρχῆς κύκλον ἐν λόγῳ τῷ δοθέντι. ἐπεὶ οὖν λόγος ἐστὶν τῆς ΑΒ Γ∠ ἴτυος πρὸς τὸν περὶ διάμετρον τὴν Γ∠ κύκλον δοθείς, λόγος ἄρα καὶ τοῦ περὶ διάμετρον τὴν ΑΒ Γ∠ κύκλου δοθείς. ὡς δὲ οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους, οὕτω τὰ ἀπὸ τῶν δίαμέτρων τετράγωνα· λόγος ἄρα καὶ τοῦ ἀπὸ ΑΒ πρὸς τὸ ἀπὸ Γ∠ δοθείς· καὶ ἔστι δοθὲν τὸ ἀπὸ ΑΒ· δοθὲν ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ Γ∠. συντεθήσεται δὴ οὕτως· ἔστω ἡ μὲν ΑΒ διάμετρος μονάδων κ, ὁ δὲ δοθεὶς λόγος, ὃν ἔχει τὰ γ πρὸς τὰ ε. σύνθες τὰ γ καὶ τὰ ε· γίγνεται η· καὶ τὰ κ ἐφ᾿ ἐαυτά· γίγνεται υ· ἐπὶ τὸν ε· γίγνεται β. ταῦτα μέρισον παρὰ τὸν η· γίγνεται σν· τούτων πλευρὰν λαβὲ ὡς ἔγγιστα· γίγνεται ιε ιγ. τοσούτου ἔσται ἡ Γ∠ διάμετρος.