Section 28

Ἐπεὶ δὲ πολλάκις οὐκ ἔστι φανερὸν εἴτε μαθηματική ἐστιν εἴτε κατ’ ἄλλην ἐπιστήμην ἡ προκειμένη ζήτησις, ὅ τε τρόπος τῶν ἀποδείξεων ἀμφισβητεῖται ποῖός ἐστι μαθηματικός, δεῖ διευκρινῆσαι καὶ περὶ τούτων τὰ ποῖα προβλήματα καὶ τὰ πῶς ἀποδεικνύμενα μαθηματικὴν ἐμφαίνει μέθοδον. καθόλου μὲν οὖν δεῖ προειδέναι ὡς παράκεινται τῇ μαθηματικῇ θεωρίᾳ ἥ τε θεολογικὴ ἐπιστήμη καὶ ἡ φυσική, ὥστε καὶ αἱ ἀποδείξεις καὶ τὰ προβλήματα ἐπικοινωνεῖ τούτων τῶν ἐπιστημῶν πρὸς ἀλλήλας. ἔχει μὲν οὖν καὶ τἀληθὲς οὕτως ἡ τῆς γνώσεως συγγένεια περὶ τὰς διαφόρους γνωριστικὰς δυνάμεις συνάπτουσά τινα μίαν οἰκειότητα, ἔχει δὲ καὶ τὰ πράγματα σύνεγγύς πως ὄντα τὴν συνέχειαν τὴν κοινὴν τῶν ἐπιστημῶν πρὸς ἀλλήλας. οὐ μὴν ἀλλὰ οἵ γε Πυθαγόρειοι ἔτι μᾶλλον τὴν κοινωνίαν ταύτην συνάπτουσιν ἀδιαίρετον, πολλὰ μὲν περὶ τῶν νοητῶν εἰδῶν διὰ τῶν μαθημάτων παραδιδόντες, πολλὰ δὲ περὶ τῆς φύσεως, πολλὰ δὲ καὶ περὶ τῶν ἠθῶν μαθηματικῶς ἀναδιδάσκοντες. δεῖ δ’ ὅμως διακρίνειν τὰ |τρία γένη τῶν λόγων τούτων καὶ τὸ μαθηματικὸν διορίζειν κατ’ ἰδίαν, ὥστε πρὸς μηδὲν αὐτῶν συγκεχύσθαι. ἔστωσαν μὲν οὖν ἀκίνητοι καθ’ ἑαυτοὺς καὶ ἀνέλεγκτοι οἱ μαθηματικοὶ λόγοι τοῖς καθ’ αὑτὰ εἴδεσι καὶ γένεσι μαθηματικοῖς συνηρμοσμένοι, οὐ κατὰ ἀφαίρεσιν ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν ταῦτα περιλαμβάνοντες, ἀλλ’ ὡρισμένως αὐτοῖς ἐπιβάλλοντες, ἅτε δὴ καθ’ ἑαυτὰ ὑφεστηκόσιν, οὔτε κινήσεως ἐφαπτομένοις, οὔτε τῶν νοητῶν καὶ ἀμερίστων εἰδῶν ἢ τῶν νοήσεων εἰς ταυτότητα συνιοῦσι, κατὰ δὲ τὰ νοητὰ διεξιοῦσι καὶ τὰς διανοήσεις τὰς περὶ αὐτὰ συνισταμένας μέσον τέ τινα τρόπον τοῦτον μεταχειριζομένοις γνώσεως. ἡ γὰρ τοιαύτη μέθοδος τῶν λόγων καὶ τῶν ἀποδείξεων μαθηματική τέ ἐστι καὶ πολὺ κεχωρισμένη τῶν παρὰ τοῖς ἄλλοις ἐπιστήμοσι λόγων.