Page 10

λέγω δὲ τὸ κατὰ μηδένα τρόπον ἐνεργείᾳ δύνασθαι τὸ ἄπειρον ὑφίστασθαι. καὶ αὐτόθεν δὲ οἶμαι τοῦτο δῆλον εἶναι· δι' ἣν γὰρ αἰτίαν ἀθρόον καὶ ἅμα εἶναι τὸ ἄπειρον οὐ δύναται, διὰ τὴν αὐτὴν ταύτην οὐδὲ κατὰ μέρος ὑφιστάμενον εἰς ἐνέργειαν ἐκβῆναι δύναται· εἰ γὰρ ὅλως δυνατὸν ἦν κατὰ μέρος ὑφιστάμενον κατ' ἐνέργειαν ἐκβεβηκέναι τὸ ἄπειρον, τίς ἂν ἦν ἔτι λόγος ὁ κωλύων καὶ ἅμα αὐτὸ κατ' ἐνέργειαν ὑφίστασθαι; καὶ γὰρ πολλῷ ἀδυνατώτερον φανείη τοῦ ἀθρόον καὶ ἅμα τὸ ἄπειρον ὑφίστασθαι λέγειν τὸ κατὰ μέρος καὶ οἱονεὶ κατὰ μονάδα ἄλλην μετ' ἄλλην ἐξαριθμούμενον εἰς γένεσιν ἄγεσθαι τὴν κατ' ἐνέργειαν· ἀθρόον μὲν γὰρ ὑφιστάμενον ἴσως οὐκ ἀνάγκη ἔσται κατὰ μονάδα διεξιέναι αὐτὸ καὶ οἱονεὶ ἐξαριθμεῖσθαι, κατὰ μέρος δὲ γινόμενον καὶ ἄλλης ἀεὶ μετ' ἄλλην μονάδος ὑφισταμένης, ὡς λοιπὸν κατ' ἐνέργειαν ἀπείρους γεγονέναι μονάδας, κἂν μὴ ἀθρόον ἅμα ὑφεστήκῃ, διὰ τὸ τὰ μὲν ἐφθάρθαι αὐτοῦ τὰ δὲ εἶναι, διεξιτητὸν ὅμως γέγονεν· ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον, τὸ οἱονεὶ ἀπαριθμούμενον κατὰ μονάδα διεξελθεῖν τὸ ἄπειρον, κἂν ἀίδιον ᾖ τὸ ἀριθμοῦν· φύσει γὰρ τὸ ἄπειρον ἀδιεξίτητόν ἐστιν· ἐπεὶ οὐδ' ἂν ἄπειρον ἦν. εἰ οὖν τὸ ἄπειρον ἀδιεξίτητον, καθ' ἕκαστον δὲ ἄτομον προϊοῦσα ἡ τοῦ γένους διαδοχὴ διὰ ἀπείρων ἀτόμων μέχρι τῶν νῦν ὄντων κατήντησεν, διεξιτητὸν ἄρα τὸ ἄπειρον γέγονεν· ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. οὐκ ἄρα ἄπειρος ὁ τῶν ἄνω ἀτόμων ἀριθμός· οὐ γὰρ ἂν ἡ