Page 536

ἀλλήλων εἰς ἓν σημεῖον συννευούσας, τὰ τέσσαρα εἰς ἓν καὶ τὰ λοιπὰ τέσσαρα εἰς ἕτερον. τοῦτο δὲ τὸ σχῆμα καθ' οἱανδήποτε τεθὲν θέσιν ὁμοίαν ἔχει τὴν ἄνω σχέσιν τῇ κάτω, ὡσαύτως καὶ κατὰ τὰ πλάγια. καὶ ὁ ἀὴρ μέσης πώς ἐστιν φύσεως τῶν τε βαρέων καὶ τῶν κούφων· ἔστιν γὰρ τῶν μὲν κουφοτέρων βαρύτερος, οἷον πυρός, τῶν δὲ βαρυτέρων κουφότερος, γῆς τε καὶ ὕδατος· καὶ κενῆς χώρας δραττόμενος ἐπί τε τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω, ὁμοίως καὶ ἐπὶ τὰ πλάγια μεταρρεῖ. διὰ ταύτην αὐτῷ τὴν αἰτίαν τὸ σχῆμα τοῦτο ἀφώρισεν. ταῦτα μὲν οὖν τὰ τέσσαρα σχήματα διὰ τὰς εἰρημένας αἰτίας τοῖς τέτρασιν στοιχείοις ὁ Πλάτων ᾠκείωσεν, τὸ δὲ πέμπτον, ὅπερ ἐστὶν τὸ δωδεκάεδρον, τῷ παντί· ἔστιν δὲ σχῆμα στερεὸν ἐκ δώδεκα πενταγώνων συγκείμενον ἔχον ἓν τῶν πενταγώνων βάσιν, ἐκ δὲ τῶν πέντε τοῦ πενταγώνου πλευρῶν πέντε πεντάγωνα ἀνεστηκότα καθ' ἑκάστην πλευρὰν ἓν καὶ πάλιν ἐκ τῶν πέντε τούτων πενταγώνων ἄλλα πέντε συνεστῶτα ἐξ ἑκάστου ἓν συννεύοντα εἰς ἄλληλα καὶ ἐπὶ τούτοις ἄλλο πεντάγωνον ἐφ' ἕδρᾳ τούτοις ἐπικείμενον. τὸ μὲν οὖν δωδεκάεδρον σχῆμα τοιοῦτόν ἐστιν. ὅνπερ οὖν τρόπον ἐπὶ τῶν ἄλλων τεσσάρων σχημάτων ἀπό τινος ἀναλογίας τὴν πρὸς αὐτὰ τῶν στοιχείων οἰκείωσιν ἐλαμβάνομεν, κατὰ τὸν αὐτὸν δὴ λόγον ἀνάγκη καὶ τὸ δωδεκάεδρον ἔκ τινος ἀναλογίας τῷ παντὶ ἐφαρμόζειν· ἔχοι δ' ἂν πρὸς τὸ πᾶν οἰκειότητα πρῶτον