Page 619

χρώμενος. ἐπ' ἄπειρον μὲν γὰρ οὐδὲν κωλύει καὶ τὴν τοῦ χρόνου παράτασιν γίνεσθαι καὶ τὴν τοῦ ἀριθμοῦ αὔξησιν· ἄπειρον δὲ κατ' ἐνέργειαν εἶναι ἢ γεγονέναι ἀδύνατον· ἄπειρον δὲ κατ' ἐνέργειαν γεγονὸς ἔσται καὶ χρόνος καὶ ἀριθμός, εἰ ἄναρχος εἴη ὁ χρόνος. εἰ δὲ ἀριθμὸς καὶ χρόνος κατ' ἐνέργειαν ἄπειρος γέγονεν, διεξιτητὸν ἄρα τὸ ἄπειρον γέγονεν· διὰ γὰρ ἀπείρων μονάδων διεξελθοῦσα ἡ γένεσις εἰς ἡμᾶς ἔφθασεν. εἰ δὲ διεξιτητὸν τὸ ἄπειρον γέγονεν, τὸ δὲ διεξιτητὸν πᾶν πεπερασμένον ἐστίν (ταύτῃ γὰρ διενήνοχεν τοῦ πεπερασμένου τὸ ἄπειρον τῷ τὸ μὲν διέξοδον ἔχειν τὸ δὲ μή), τὸ ἄπειρον ἄρα πεπερασμένον ἔσται καὶ ἡ ἀντίφασις συναληθεύσει· ἔσται γὰρ τὸ ἄπειρον οὐκ ἄπειρον, ὅπερ ἄτοπον. οὐκ ἄρα διεξιτητὸν τὸ ἄπειρον εἶναι ἐνδέχεται. εἰ οὖν ἀδιεξίτητον τὸ ἄπειρον, οὐ διὰ ἀπείρων μονάδων εἰς ἡμᾶς διῆλθεν ἡ γένεσις· εἰ δὲ μὴ δι' ἀπείρων ἀλλὰ πεπερασμένων, καὶ ὁ ἑκάστου δὲ τῶν γενομένων χρόνος πεπερασμένος ἐστίν, καὶ ὁ γενόμενος ἄρα πᾶς χρόνος πεπερασμένος ἔσται· τὸ γὰρ ἐκ πεπερασμένων συγκείμενον πεπερασμένον ἐστὶν ἐξ ἀνάγκης. ἀδύνατον ἄρα τὸν γεγονότα ἢ γενησόμενον χρόνον ἐνεργείᾳ ποτὲ ἄπειρον εἶναι· ἐφ' ὃ γὰρ ἄπειρος εἶναι ἢ γεγονέναι ἐνεργείᾳ ληφθείη, εἴτε ἐπὶ τὸ ἄνω εἴτε ἐπὶ τὸ κάτω, διεξιτητὸν ποιήσει τὸ ἄπειρον. ἔσται δέ τι καὶ τοῦ ἀπείρου μεῖζον καὶ οὐ παύσεται αὐξόμενον τὸ ἄπειρον καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ μεῖζον γινόμενον, εἴπερ τῷ ἀριθμῷ τῶν